中国人口发展趋势的预测模型-07年全国大学生数学建模竞赛 - matlab数学建模

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标题：中国人口发展趋势的预测模型-07年全国大学生数学建模竞赛
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所属分类: 数学建模资源类型：文档文件大小: 104.77 KB 上传时间: 2016-06-04 18:06:19 下载次数: 5 资源积分：1分提供者: danpianji 20160604060607200

内容：
本文从宏观和微观两方面讨论了中国人口发展问题：建立时间序列分析法中的ARMA模型, 对中国人口总数进行宏观预测；建立了微分方程的模型, 对中国人口的年龄结构以及男女性别比等几个方面进行微观预测。

对人口总数进行宏观预测时，根据处理后的数据的自相关函数和偏相关函数的拖尾性，估计出ARMA的参数p、q，并对估计的参数进行验证和调节，最终确定参数，建立出ARMA(p ,q)模型。用此模型预测出2020年和2050年的人口分别为138135.3万人和143352.6万人，而且到2050年人口呈现缓慢下降趋势。

对人口组成结构进行微观预测时，引用Shape-Lotka-Mckendrick模型。根据中国人口发展的特点，并加入影响因素改进原始模型，分别建立了带移民因素和两性具有不同出生率、死亡率的微分方程模型，并讨论得出带移民因素的模型对我国人口结构预测比Shape-Lotka-Mckendrick模型更合理。在求解的过程中，本文将连续的微分方程离散化，用多项式拟合得到预测数据，求出方程的数值解，得到2006-2010年人口按年龄的结构分布(男女比例分布、生育率、死亡率、迁移率)，并进一步预测出未来人口老龄化指数，其中2020年和2050年的老龄化指数分别为0.511和0.566。

关键字：时间序列微分方程模型　　连续函数的离散化多项式拟合

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中国人口发展趋势的预测模型-07年全国大学生数学建模竞赛全国二等奖论文.doc