www.gusucode.com > 基于机动目标跟踪课题的整个算法matlab程序 > ex/mainkalman.m
function main() %%@project:飞行器跟踪模拟 %@author:fantasy %@date:2006.5.10 %@descripition:主函数 %产生观测数据 total=3*60;%总的时间长度 global T;%采样周期 T=1; N=total/T;%数据长度 a=20; var_rx=100; var_ry=100; X=[];%观测数据 X_ideal=[];%理想数据 for i=1:N [rx,ry]=track(i*T,20); X_ideal=[X_ideal,[rx;ry]]; rx=rx+var_rx*randn(1,1); ry=ry+var_ry*rand(1,1); X=[X,[rx;ry]]; end X_filter=zeros(size(X));%滤波后数据 X_mean=X_filter;%蒙特卡洛平均数据 Error_var=zeros(size(X)); M=10;%蒙特卡洛仿真次数 for iCount=1:M X_filter=Trace(X); X_mean=X_mean+X_filter; Error_var=Error_var+(X_ideal-X_filter).^2; end X_mean=X_mean/M; Error_var=Error_var/M; Error_mean=X_ideal-X_mean;%误差均值 Error_var=sqrt(Error_var-Error_mean.^2); set(gca,'FontSize',12); set(gcf,'Color','White'); plot(X_ideal(1,:),X_ideal(2,:),X(1,:),X(2,:),X_mean(1,:),X_mean(2,:)); axis equal; legend('理想轨迹','观测轨迹','滤波轨迹'); %@subfunction %理想航迹方程 function [x,y]=track(t,a) %parameter: % t:时间 % x:横轴位移 % y:纵轴位移 % a:转弯处加速度 % r:初始位置 % v:初始速度 r=[-20000,0]'; v=300; w=a/v;%角速度 t1=-r(1)/v; t2=t1+pi/w; D=v^2/a*2;%圆周运动直径 if t<=0 [x,y]=r; elseif t>0&&t<=t1 x=r(1)+v*t; y=r(2); elseif t>t1&&t<=t2 angel=(t-t1)*w; x=D/2*sin(angel); y=-D*(sin(angel/2))^2; else x=-v*(t-t2); y=-D; end function R=Trace(X) %@project:飞行器跟踪模拟 %@author:fantasy %@date:2006.5.10 %@parameter: % X:观测数据 % R:输出坐标 %观测时间间隔 global T; %观测矩阵 H=[1,0,0,0,0;... 0,1,0,0,0]; %位移测量误差 var_rx=100; var_ry=100; var_rx2=var_rx^2; var_ry2=var_ry^2; %观测噪声协方差矩阵 C=[var_rx2,0;... 0,var_ry2]; %驱动噪声协方差矩阵 var_v=30; var_a=5; var_v2=var_v^2; var_a2=var_a^2; Q=zeros(5,5); Q(4,4)=var_v2; Q(5,5)=var_a2; %初始状态 s0=[-10000,2000,0,300,0]'; %Kalman滤波跟踪 N=size(X,2);%观测数据长度 s=s0; a=@traverse; M=Q; Xplus=[];%修正后的航迹 for icurrent=1:N [s,M]=Karlman(s,M,X(:,icurrent),a,Q,C,H); Xplus=[Xplus;(s(1:2))']; end %可视化数据 % plot(X(1,:),X(2,:),'r.'); % axis('equal'); % hold on; % plot(Xplus(:,1),Xplus(:,2)); R=Xplus'; function s_estimate=traverse(s) %状态方程 %s=[rx,ry,theta,v,a] global T; s_estimate=zeros(5,1); s_estimate(1)=s(1)+s(4)*cos(s(3))*T; s_estimate(2)=s(2)-s(4)*sin(s(3))*T; s_estimate(3)=s(3)+(s(5)/s(4))*T; s_estimate(4)=s(4); s_estimate(5)=s(5); function [s,M]=Karlman(s_forward,M_forward,X,a,Q,C,H) %卡尔曼滤波 %@author:fantasy %@date:2006.5.15 %参数说明 % X--观测数据矢量 % A--状态矩阵 % Q--驱动噪声协方差 % C--观测噪声协方差 % h--观测方程句柄 % s--输出数据矢量 % s_foward--前次输出矢量 % M--前次预测矩阵 global T; %预测 s=feval(a,s_forward); %状态转换矩阵 % A=[1,0,-s(4)/2*sin(s(3)/2)*T,cos(s(3)/2)*T,0;... % 0,1,-s(4)/2*cos(s(3)/2)*T,-sin(s(3)/2)*T,0;... % 0,0,1,-s(5)*T/(s(4))^2,T/s(4);... % 0,0,0,1,0;... % 0,0,0,0,1]; A=[1,0,-s(4)*sin(s(3))*T,cos(s(3))*T,0;... 0,1,-s(4)*cos(s(3))*T,-sin(s(3))*T,0;... 0,0,1,-s(5)*T/(s(4))^2,T/s(4);... 0,0,0,1,0;... 0,0,0,0,1]; %最小预测MSE矩阵 M=M_forward; M=A*M*A'+Q; %卡尔曼增益矩阵 K=M*H'*inv(C+H*M*H'); %修正 s=s+K*(X-H*s); %最小MSE矩阵 I=eye(5); M=[I-K*H]*M*[I+K*H]'-K*C*K';