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% 计算混沌时间序列 Lyapunov 指数 - Lorenz 吸引子 % 使用平台 - Matlab6.5 / Matlab7.0 % 作者:陆振波,海军工程大学 % 欢迎同行来信交流与合作,更多文章与程序下载请访问我的个人主页 % 电子邮件:luzhenbo@yahoo.com.cn % 个人主页:http://luzhenbo.88uu.com.cn clc clear close all %----------------------------------------------------------------- % 产生 Lorenz 混沌时间序列 sigma = 16; % Lorenz 方程参数 a b = 4; % b r = 45.92; % c y = [-1,0,1]; % 起始点 (1 x 3 的行向量) h = 0.01; % 积分时间步长 k1 = 30000; % 前面的迭代点数 k2 = 6000; % 后面的迭代点数 z = LorenzData(y,h,k1+k2,sigma,r,b); x = z(k1+1:end,1); % 时间序列 %----------------------------------------------------------------- % Lorenz 入口参数 tau = 10; % 时延 m = 3; % 嵌入维 taumax = 300; % 最大离散步进时间 P = 100; % 序列平均周期 fs = 1/h; % 采样频率 %----------------------------------------------------------------- Y1 = Lyapunov_rosenstein_2(x,tau,m,taumax,P,fs); figure subplot(211); plot(Y1); grid; xlabel('i'); ylabel('y(i)'); title('Lorenz') subplot(212); plot(diff(Y1)); grid; xlabel('n'); ylabel('slope'); linear_zone = [50:200]'; % 线性区域 F1 = polyfit(linear_zone,Y1(linear_zone),1); Lyapunov_2 = F1(1) % 以 2 为底的指数 Lyapunov_e = Lyapunov_2/1.4427 % 以 e 为底的指数