2013全国数学建模竞赛A题国家一等奖论文 - matlab数学建模

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标题：2013全国数学建模竞赛A题国家一等奖论文
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所属分类: 数学建模资源类型：文档文件大小: 3.63 MB 上传时间: 2016-06-04 16:28:59 下载次数: 36 资源积分：1分提供者: danpianji 20160604042838755

内容：
车道被占用对城市道路通行能力的影响

摘要

车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。本文考虑了因交通事故，车道被占用而降低通行能力的情形。题目要求通过建立数学模型，描述视频1中事故所处横断面的实际通行能力的变化过程，并根据问题1的结论，结合视频2，分析出同一断面交通事故所占用不同车道对该横断面实际通行能力影响的差异，然后分析视频1中同一横断面交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系，最后根据问题4的具体数据来论证问题3中的模型的可行性。本文的主要成果如下：

首先，依据视频1，我们采集了数据，进行数据整合，分析了交通事故发生到撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。通过数据分析，将视频1分成了几个不同的交通状况阶段来描述，并绘出了事故所处断面的各种车型以及将各种车型统一化为标准车的实际通行能力的变化曲线。在交通事故发生后，事故所处断面实际通行能力在不同时间段会有明显的不同。事故发生十多秒后，道路的实际通行能力骤降；然后，实际通行能力在一定的范围内连续波动；最后，实际通行能力以较低的状态持续到撤离结束。

其次，如果单纯地考虑每条车道的通车比例，难以准确的判断出同一横断面因交通事故占用车道不同而引起的对实际通行能力影响的差异。为了更加明确地分析该差异，必须对数据进行有效的处理，通过建立实际通行能力的算术平均值和方差的数学模型，讨论了同一横断面交通事故占用车道不同对实际通行能力影响的差异。我们得出：占用车道一和车道二时的事故所处横断面的实际通行能力要比占用车道二、车道三的事故所处横断面的实际通行能力明显的强。我们还通过视频1与视频2的实际通行能力的比较，得到了同样的结果。

第三，为了建立模型，我们分析了交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量之间的关系，运用车流波动的理论讨论了事故发生路段车辆排队的形成过程，并推导出估算排队长度的公式。然后利用模型分析了视频1中相应量满足的函数关系如下：

经检验，与实际情况非常接近。

最后，对问题3中所得的排队长度与时间的函数进行适当的修正后，估算出当视频1中交通事故所处横断面距离上游路口变为140m，路段上游车流量为1500pcu/h，但事故持续不撤离时，经过242 ，车辆排队长度将到达上游路口。

关键词：实际通行能力;交通事故;瓶颈;排队长度;交通流;波动理论

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