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标题：关于列车餐饮价格问题的数学建模实训论文
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所属分类: 数学建模 资源类型：文档 文件大小: 97.99 KB 上传时间: 2016-06-09 08:36:18 下载次数: 8 资源积分：1分 提 供 者: xiaopeng2 20160609083545182
内容：
摘要
 
本文通过分析火车上盒饭和方便面的销售情况，对实际火车上快餐销售进行摸拟，根据价格与销售量的关系，运用供求理论建立微分方程模型，求解微分方程，从理论上求解出盒饭和方便面的销售量与价格之间的函数关系。再利用数学公式：效益  销售量 单价 ，计算出火车快餐销售的最大利润。
对于本题，先找出盒饭和方便面销售量与价格之间的函数关系。设 和 分别为价格上涨时，盒饭和方便面的销售量减少率， 和 是盒饭和方便面的成本价，根据微分方程模型，得到盒饭销售量与价格的函数关系： ，同理，亦可得出方便面销售量与价格的函数关系： 。故总收入 为： 
    由于盒饭和方便面的销售量减少率 和 是未知的，首先假设 和 是固定值，可以根据总收入 的函数公式求出一个最大利润。而根据实际情况，价格较低时，销售量减少率较小；然后随着价格的增大，销售量减少率也增大，直到价格增大到一定程度时，销售量减少率趋于稳定，由此利用一个分段函数表示出价格与销售量减少率之间的关系。根据该分段函数与总收入 的函数，最终确定收入和价格的函数关系：  
 ，从而得出合适的盒饭价格为12元 ，方便面价格为4.8元，最大利润为310.7元。
关键词：火车快餐、微分方程、供求理论、销售量减少率
目录
 
摘要 2
一、问题重述 3
二、问题分析 3
三、问题假设 3
四、符号说明 3
五、模型建立与求解 4
5．1模型一： 4
5．2模型二： 6
六、模型分析 9
七、参考文献 10
八、附录 10
8．1 附录一： 10
8．2 附录二： 10
 
 
 

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关于列车餐饮价格问题的数学建模实训论文.doc

关键词： 数学建模 列车 餐饮

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