数学建模---彩票中的数学(建模论文) - matlab数学建模

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标题：数学建模---彩票中的数学(建模论文)
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所属分类: 数学建模资源类型：文档文件大小: 176.44 KB 上传时间: 2016-06-09 21:19:33 下载次数: 5 资源积分：1分提供者: 数学建模高手 20160609091902518

内容：
〖摘要〗本模型讨论的是如何评判传统型彩票和乐透型彩票的一般评奖方案的合理性问题。本文首先根据彩票中奖规则，利用古典概率求出了这两种类型彩票的各种奖项出现的可能性。把每注彩票中奖与否看成贝努利试验，得到当期销售的n注彩票内中第i项奖的注数服从二项分布。在假设每期彩票的销售量足够多的前提下，由贝努利大数定律归结为正态分布，从而求出了每注彩票的平均收益率。在此基础上，结合公平尺度，利用彩民的博彩心理变化构造了评判方案合理性的判别函数，利用MATLAB6.1软件编程计算，判别出题目所给方案的奖金设置的优劣。并且利用这个判别函数，我们建立了求解最优方案的非线形规划模型。通过求解所建立的模型，找到在给定的彩票销售注数下最优方案，极其奖项和奖金额的设置。本模型可操作性强，它使彩票运作有章可循，在今后类似活动中有科学的指导作用。

〖关键词〗彩票二项分布期望收益率博彩心理判别函数

一、问题的重述

近年来“彩票飓风”席卷中华大地，巨额诱惑使越来越多的人加入到“彩民”的行列，目前流行的彩票主要有“传统型”和“乐透型”两种类型。

“传统型”采用“10选6+1”方案：先从6组0~9号球中摇出6个基本号码，每组摇出一个，然后从0~4号球中摇出一个特别号码，构成中奖号码。投注者从0~9十个号码中任选6个基本号码（可重复），从0~4中选一个特别号码，构成一注，根据单注号码与中奖号码相符的个数多少及顺序确定中奖等级。以中奖号码“abcdef+g”为例说明中奖等级，如表一（X表示未选中的号码）。

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