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标题：阶梯电价问题-数学建模论文
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所属分类: 数学建模 资源类型：文档 文件大小: 207.89 KB 上传时间: 2016-06-11 15:28:44 下载次数: 40 资源积分：1分 提 供 者: 马云 阶梯电价问题-数学建模论文
内容：
摘要：2012 年6 月14 日，发改委表示居民“阶梯电价”将于7 月1 日在全国范围内实施。发改委对“多用者多付费”的阶梯价格机制改革，将有助于形成节能减排的社会共识， 促进资源节约型、环境友好型社会的建设。因此通过查找数据来对问题进行依次建立模型并进行讨论，最后进行总结和评价。
 
对于问题一，首先以北京市为例，建立一个正态分布的概率密度函数。根据网上查找到的居民用电量，然后利用统计数据对此进行总体分布的皮尔逊 拟合检验。得出准确的分布函数之后，将第一档的上限值带入分布函数中，计算求得其概率。概率大于80%，即可以保证80%的用户电价收费保持平稳。
 
对于问题二，至于如何评判电价的好坏，从四点入手。
1、通过对各阶段电费增加支出相对于原电费支出的比值，得到第一档内电量的用户电费基本保持不变，第二档内电费最高增加4.352%，第三档增加较多。2、用各地的人均GDP与人均用电量进行相关性分析，得出相关度为0.8772，相关性较好，说明多数地区经济越发达，用电量越多。3、以北京为例，阶梯电价对用电量在2760与2880之间的用户有影响，对其他阶段的用户影响不大。4、以北京市为例，用搜集到的近年来北京地区的用电量，用matlab编程拟合出用电量与时间的函数 得出时间x为2016即可以使用4年。
 
对于问题三，从家庭人数、城乡差异、低保人群免费用电量、分档层次等方面给出建议。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
一、问题重述
 1.1背景
长期以来，我国对居民电价采取低价政策。随着我国能源供应紧缺、环境压力加大等矛盾的逐步凸显，煤炭等一次能源价格持续攀升，电力价格也随之上涨，但居民电价的调整幅度和频率均低于其他行业用电，居民生活用电价格一直处于较低水平。为了促进资源节约和环境友好型社会建设、体现公平负担的原则、合理体现电能资源价值、引导居民合理用电、节约用电，资源节约和环境保护、有必要对居民生活用电实行阶梯电价。实行阶梯电价一方面可以促进节约用电，另一方面有利于用电公平。但是由此引发了一系列与市民平时生活紧密联系的问题：新的阶梯电价主要变化有哪些？实行阶梯电价后居民日常用电的费用是增加还是减少？居民的生活水平将受到怎样的影响等。
   1.2问题的提出
1．阶梯电价实行前后，居民日常用电费用的变化情况。
2．阶梯电价实行后，居民的生活费用支出情况有怎样的变化。
3．通过分析、构建模型，说明阶梯电价对居民生活费用支出的影响程度。
4．对照阶梯电价实行的目的和建立机制，分析实行阶梯水价的可能性，并给出合理的居民用水阶梯水价。
二、问题分析
阶梯问题共分三问：
问题一：阶梯电价实行前后，居民日常用电费用的变化情况? 以北京市的阶梯电价的两个方案进行研究，通过阶梯电价实行前后进行比较，利用Matlab软件做出图像，可以很直观的得出比较结果
问题二：评价一个好电价，从四个方面进行论证：
与现在的电价相比阶梯电价对于居民的用电支出影响大小如何评价? 以北京市的阶梯电价的两个方案进行研究，通过对现在的电价标准与阶梯电价进行比较，利用Matlab软件做出图像，可以很直观的得出比较结果。
这些政策和地区的经济发展水平有何相关关系?衡量地区的经济水平指标通过上网查询有三大指标，用人均GDP作为地区经济水平的指标。利用EXCEL画出曲线图，通过曲线图建立电量与经济发展水平的关系。以方案一为例，通过Matlab软件，得到电量与经济发展水平的相关系数。
同一地区的不同草案哪一个更好? 通过两个方面进行分析，一个就是通过居民的角度进行分析，同时从环境的角度从北京市两草案进行比较，从而分析两草案在不同角度差别。其中从环境的角度，从控制不合理用电方面证明了方案一的正确性。
随着生活水平的提高，居民用电量也在增加，目前的草案必将会调整，用搜集到的近年来北京地区的用电量，用matlab编程拟合出用电量与时间的函数，从而得知调整时间。
问题三：从家庭人数、城乡差异、低保人群免费用电量、分档层次等方面给出建议。
 
三模型假设
1.假设本题中用到的数据真实可靠；
2.假设对数据的基本推理正确；
3.在本题中以北京为例说明；
4.假设用电量的分布是连续的、以月为单位计算的；
5.假设电力供应足够满足用电需求；
6.假设某地区人口在一段时间内不发生明显变化；
7.排除个人暗中操作偷电等因素；
8.假设用电量反映家庭的收入程度。
 

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关键词： 数学建模 电价 阶梯

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