数学建模第三届网络建模论文B题一等奖论文1 - matlab数学建模

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所属分类: 数学建模资源类型：文档文件大小: 195.94 KB 上传时间: 2016-09-06 22:56:04 下载次数: 5 资源积分：1分提供者: 源码共享 20160906105528737

内容：
Braess悖论是有时交通网络中更多通路或更高局部运力情况下的Nash均衡的总体效用低于更少通路和更低局部运力情况下的Nash均衡的总体效用的结果，其原因是Wardrop均衡就是Nash均衡，而根据Wardrop的均衡解得出的所有博弈方的时间消耗的总和，有时前者会高于后者。

针对北京二环路交通网络，我们建立起了以从每个博弈方所固有的交通起始点和终止点为分类属性的30个网络静态子博弈GameSE，并使用这些子博弈来构成主体模型同时也作为算法的核心思想。

通过直接求解无GPS导航系统时的网络博弈的Nash均衡，分别计算出路段W(3,4)即W(车公庙，东四十桥) 存在与不存在时的所有车辆达到其目的地一次所需时间总和为： (小时/300万辆*次)和 (小时/300万辆*次)，，故在完全利己和无GPS的前提下存在Braess悖论。

在有GPS导航系统时，我们主要探讨由于GPS降低了博弈方合作的成本，增加了合作的欲望，在所有人都追求集体利益最大化的集体理性的趋势下，均衡会出现什么样的变化。我们分别计算出路段W(3,4)即W(车公庙，东四十桥) 存在与不存在时的所有车辆达到其目的地一次所需时间总和为： (小时/300万辆*次)和

，，因此可得出结论使用GPS导航系统能够明显改善交通状况，并且集体理性可以抵消Braess悖论的作用，使原本会更糟糕的交通效率得到直接的提高。

我们算出GPS导航系统会使每辆车的通行时间消耗节约30.41%。

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