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标题：【题目+附件】2007年研究生数学建模竞赛试题C题
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所属分类: 数学建模 资源类型：文档 文件大小: 65.16 KB 上传时间: 2016-09-15 12:24:28 下载次数: 8 资源积分：1分 提 供 者: 数学建模编程 2007年研究生数学建模竞赛试题C题
内容：
2007C题
探讨提高高速公路路面质量的改进方案
 
高速公路路面的寿命对降低高速公路的运行成本、保障运输安全有着极其重要的意义。我国高速公路的设计者和建设者为延长高速公路路面寿命做了大量的试验和调查研究，获得了一批宝贵的数据。
由于我国建设高速公路的历史不长，对高速公路路面寿命的客观规律的了解还不太全面、深入（例如不同地区的高速公路路面对抗水损害性能、高温性能、低温性能的要求是否可能不同?工程技术人员对一些现象的解释还不令人十分信服等等）。因此需要对现有的试验数据进行研究分析，从中寻找提高高速公路路面质量的改进方案以延长高速公路路面的寿命。
高速公路路面的建设工艺比较简单：以分别达到各自标准的沥青、矿粉、碎石（含细集料和粗集料，标准见附件）做原料，按一定的比例组成为混合料，经过充分拌和后，比较均匀地铺在已经造好的基层上、再经多次碾压路面以达到设计的压实度，最后经过一段时间让沥青路面降温就可以交付使用。在选料、拌和、摊铺、碾压成型这几道工序中，拌和、摊铺和降温是物理过程，只要按现有的工艺技术要求进行操作，它们对高速公路路面的质量影响不大；施工时外界的温度对沥青的融化和压实是有影响的，但专家们认为只要达到设计的压实度，它对高速公路路面的质量影响也不大。此外由于技术上的困难，这里也不考虑基层质量对路面质量的影响。
表格里是一批目前被认为对高速公路路面的质量有较大影响或有影响的因素的测试数据，对这批数据中所涉及的指标解释如下：
1.油石比。为混合料中沥青与集料（即矿粉、碎石）的质量比，被普遍认
为是影响路面性能的关键指标。
2.筛孔通过率。即集料中能够通过直径大小不同的各种筛孔的各部分的质
量占集料总质量的比例（显然筛孔直径越大则通过的混合料就越多），是反映集料粗细程度及大小搭配情况的指标。例如通过直径为0.6mm圆孔的集料部分占集料的百分比可能是10.1%；通过直径为4.75mm圆孔的集料部分占集料的百分比可能是43.9%；通过直径为19mm圆孔的集料部分占集料的百分比可能是99%.
3.VV：空隙率。为混合料经碾压后达到设计压实状态时，其中空隙体积占
总体积的百分比。
4.VMA：矿料间隙率。为混合料经碾压后达到设计压实状态时，混合料中
“有效沥青(指进入路面的沥青，而非施工中使用的沥青原料的全体)体积＋空隙体积”占总体积的百分比。
5.VFA：饱和度。等于(VMA-VV)/VMA，单位是％，反映有效沥青体积占
VMA体积的百分率。
6.DP：粉胶比。混合料中矿粉质量与沥青质量的比。
7.毛体积密度。为达到设计压实状态的试件的密度。
8.最大理论密度。为混合料理论上的最大密度，即如果不含任何空隙时混
合料的密度。VV＝100－毛体积密度/最大理论密度×100。
9.%Gmm(最初)。混合料在最初压实状态的压实度。压实度＝试件密度/最
大理论密度×100。压实状态分为最初压实状态、设计压实状态和最大压实状态。最初压实状态的压实度为经过少数几次碾压后的压实度。
10.%Gmm(最大)。混合料试件成型时达最大压实状态时的压实度。一般应
达到或略超过设计压实度。
     关于高速公路路面质量的试验指标有以下四种，解释如下：
1.TSR(%)。冻融劈裂强度比，反映混合料抗水损害性能的指标，越大越好。
2.S0(%)。浸水马歇尔稳定度比，反映混合料抗水损害性能的指标，越大
越好。上述两种测试方法和测试指标经常同时采用，从数据看二者不完全一致。
3.车辙。动稳定度，为车辙试验中试件变形稳定时，荷载作用次数与变形深度的比值，单位是“次/mm”，反映混合料的抗车辙性能（高温性能），越大越好。
4.弯拉应变。为低温小梁弯曲试验时的破坏应变。反映混合料的低温变形
能力，越大越好。
    显然这批指标中有些是测量值，有的是计算值。
请你们对这批数据进行充分地分析、研究，以获取尽可能多的提高高速公路路面质量的有用信息（优先考虑以下问题，但可以部分换成或增加自选问题）。
一．描述高速公路路面质量的抗水损害性能、高温性能、低温性能的四个
指标之间有没有数量关系？如果有数量关系，请建立它们之间的数学模型。
二．建立描述高速公路路面的抗水损害性能、高温性能、低温性能的四个
质量指标和你们认为影响高速公路路面质量的最重要的和比较重要的因素之间比较精确的数学模型，你们选择这些因素的理由是什么？根据模型你们认为采用什么样的方案可以提高高速公路路面的质量。
三．若从理论上探讨集料的筛孔通过率（即级配组成，指混合料中粗细不
同集料的构成比例）与路面压实度的上界（数学意义下的上界）之间的数量关系，你们有何见解？ 
四．沥青（在数据表格中混合料类型中含25是普通沥青，是其他数字如
13、16或20的是改性沥青）、碎石质量对高速公路路面抗水损害性能、高温性能、低温性能究竟有没有影响，你们的观点是什么？根据是什么？不同厂家、不同产地的但型号相同、类型相同的沥青、碎石质量对高速公路路面抗水损害性能、高温性能、低温性能究竟有没有影响，你们的观点是什么？根据又是什么？ 
五．根据你们对数据分析的结果，现在测试高速公路路面质量的试验项目中是否有重要的遗漏？你们对高速公路建设部门有什么建议？
 
附件一：配合比报告统计试验数据
附件二：部颁“公路沥青路面施工技术规范”规定的沥青混合料原材料标
准道路石油沥青（普通沥青）技术要求
附件三：聚合物改性沥青技术要求
附件四：沥青混合料用粗集料质量技术要求
附件五：沥青混合料用细集料质量要求
附件六：沥青混合料用矿粉质量要求
 

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2007年研究生数学建模竞赛试题C题/
2007年研究生数学建模竞赛试题C题/2007年C题 探讨延长高速公路路面寿命的改进方案（终）.doc
2007年研究生数学建模竞赛试题C题/2007年C题 附件 标准和技术要求（终）.doc
2007年研究生数学建模竞赛试题C题/2007年C题附件 配合比报告统计 (终).xls
2007年研究生数学建模竞赛试题C题/www.gusucode.com.txt
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关键词： 竞赛试题 数学建模 研究生

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