【题目+附件】2012年研究生数学建模竞赛试题B题 - matlab数学建模

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标题：【题目+附件】2012年研究生数学建模竞赛试题B题
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所属分类: 数学建模资源类型：文档文件大小: 194.95 KB 上传时间: 2016-09-15 21:48:32 下载次数: 64 资源积分：1分提供者: 数学建模编程 2012年研究生数学建模竞赛试题B题

内容：

【2012第九屆全國研究生數學建模競賽 B題】

基於衛星無源探測的空間飛行器

主動段軌道估計與誤差分析

有些國家會發射特殊目的的空間飛行器，如彈道式導彈、偵察衛星等。對他國發射具有敵意的空間飛行器實施監控並作出快速反應，對於維護國家安全具有重要的戰略意義。發現發射和探測其軌道參數是實現監控和作出反應的第一步，沒有觀測，後續的判斷與反應都無從談起。衛星居高臨下，是當今探測空間飛行器發射與軌道參數的重要平臺。

觀測衛星按軌道特點，可分為高軌地球同步軌道衛星和中低軌近圓軌道衛星。其中同步軌道距地球表面約3.6萬千米，軌道平面與地球赤道平面重合，理論上用3顆間隔120度分佈的同步軌道衛星可覆蓋地球絕大部分表面。中低軌近圓軌道距地球表面數百到幾千千米不等，根據觀測要求，其軌道平面與赤道平面交成一定角度，且常由若干顆衛星實現組網探測。裝置于衛星上的探測器包括有源和無源兩類：有源探測器採用主動方式（如雷達，鐳射）搜尋目標，同時具備定向和測距兩種能力；無源探測器則被動接收目標輻射。採用無源探測器的觀測衛星常採用紅外光學探測器，只接收目標的紅外輻射資訊，可定向但不能測距。對於火箭尾部噴焰的高度敏感性是紅外技術的長處，但易受氣候影響與雲層干擾則是其缺點。

探測的目的是為了推斷空間飛行器的軌道參數，推斷是基於觀測資料並通過數學模型與計算方法作出的。當觀測衛星飛行一段時間，探測器測得目標相對于運動衛星的觀測資料，以觀測衛星和空間飛行器的運動模型和觀測模型為基礎，對空間飛行器的軌道參數（包括軌道位置、速度初值和其他模型參數）進行數學推斷，為飛行器類別、飛行意圖的判斷提供資訊基礎。

空間飛行器軌道一般可分為三段，依次為：靠火箭推進的主動段、在地球外太空的慣性飛行段和再入大氣層後的攻擊段。主動段通常由多級火箭相繼推進，前一級火箭完成推進後脫落，由後一級火箭接力。慣性飛行段在空氣阻力極小的大氣層外，靠末級火箭關機前獲得的速度在橢圓軌道上作無動力慣性飛行。攻擊段則根據任務需求，受控制後再入大氣層，飛向目標。對於衛星而言，在其壽命結束前一直繞地飛行，故無攻擊段。

圖1是空間飛行器的主動段示意圖（未按實際比例）。主動段又可細分為若干子段：垂直上升段，程式拐彎段和重力斜飛段。按最優軌道設計，為節約燃料，箭體應儘快穿過稠密大氣層，故火箭一般先垂直發射。設A點為地面發射點，AB為垂直上升段，BC弧段為程式拐彎段，CD弧段為重力斜飛段，DE弧段為橢圓軌道。程式拐彎段連接垂直上升段與重力斜飛段，在外力矩控制下使箭體轉過一定角度，該段完成後外加力矩撤銷，進入斜飛狀態。第一級火箭通常負擔“垂直段+程式拐彎段（加外力矩）+重力斜飛段的前段”的推進（視發動機的特性），重力斜飛段的後程則靠第二、第三級火箭相繼完成。由於斜飛狀態下地球引力與推力不在同一直線，所以箭體質心的運動軌跡為帶一定弧度的光滑曲線。

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