2010年西工大数模竞赛图论题三等奖论文 - matlab数学建模

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标题：2010年西工大数模竞赛图论题三等奖论文
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所属分类: 数学建模资源类型：文档文件大小: 112.11 KB 上传时间: 2016-06-04 16:02:45 下载次数: 8 资源积分：1分提供者: danpianji 20160604040219852

内容：
本体中给出了一快递公司的送货图要求送货员将货物送到指定地点并达

最优化的目的。

在问题一中，要求将一到三十号货物送到指定地点并返回。为解决此问题，我们首先应该考虑的问题是送货员能否将货物一次性携带，其中包括货物的重量和体积，因为这样才能将时间缩到最短，而题目所给数据恰恰符合我们的期望。第二步，由于送货员送货速度恒定，故可将最快成路线问题问题转化为最短线路问题。第三步，就是将该实际问题转化为数学问题，也就是问题的简化与抽象：

（1）由于送货点大小相对于路程相比，它们要小得多，故可抽象的缩成一个点。两送货点之间的公路可简化为直线段或曲线段。而直线段或曲线段的长即为此段公路长。于是送货线路图在数学上抽象为所谓“加权网络图”或称“赋权图”。送货点成为图的顶点。之间的公路直线或曲线称为图的边。公路长称为此边的长。先求出所有的权，其关系可表示为：

权（即距离）的平方=横坐标之差的平方+纵坐标之差的平方

（2）送货问题可归结为图上的优化问题：在给定加权网络图上寻找从给定点O出发，所有图上的点至少一次，再回到给定点O，且使得总路程最少的闭曲线。（如图所示为送货员的线路）

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