白血病临床治疗优秀数模论文 - matlab数学建模

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标题：白血病临床治疗优秀数模论文
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所属分类: 数学建模资源类型：文档文件大小: 196.99 KB 上传时间: 2016-06-04 16:33:52 下载次数: 25 资源积分：1分提供者: danpianji 白血病临床治疗优秀数模论文

内容：
白血病临床治疗的统计分析

摘要

白血病是造血组织的恶性疾病，又称“血癌”。为了提高白血病在临床试验中的治疗效果，本文将针对药物6-MP能否缓解病痛时间和预测以后用药的病人病痛缓解时间的相关参数及对药物效果的一定置信度的评估这两个问题进行如下的研究和分析：

问题一：此问是将42位白血病患者随机地分成两组，一组病人用药物6-MP治疗以缓解病痛，而另一组病人则用安慰剂，根据所得到处理组和控制组病痛缓解的持续时间来确定药物6-MP是否能够显著缓解病痛的持续时间。本问题的核心是检验两组数据的差异性是否显著，这类统计问题常用到参数检验和非参数检验。

(一)本文首先将删失数据丢弃截尾部分，转化为完全数据，来检验两样本是否来自正态总体，从而建立模型一：基于偏度、峰度的正态分布检验，通过计算，我们得到结果为：两样本均不是来自正态总体，以此确定使用非参数检验方法来解决问题一。

(二)确定检验方法后，我们建立了模型二：基于秩和检验的两配对样本均值差异性检验模型，秩和检验是通过两个样本的观察值来判断两个总体的分布是否相同，通过建立假设、比较期望秩与秩和检验临界值、检验两样本一致的显著性概率p等步骤，我们求得，在显著性水平 =0.05的条件下，其概率值p=0.0042< =0.05,并且期望秩W=568大于临界值C=517，所以拒绝原假设，得出“处理组有明显增加效应”的结论。秩和检验模型中，并没有考虑删失数据，而且只从均值差异角度来分析，并不全面。

(三)为了进一步改进上述模型，我们考虑删失数据，并借鉴医学上常用的生存分析方法，建立了模型三：基于乘积极限估计法的生存分析模型。对两样本数据适当处理后，通过spss软件进行Kaplan-Meier生存分析，得到结果：处理组中位生存时间为23周，控制组中位生存时间为8周，而中位生存期越长，表示疗效的的效果越好；通过log-rank检验分析，得到统计量返回值P=0.00001<<0.05，按显著性水平a=0.05的标准，拒绝原假设，认为两种疗法的生存率的差异有统计学意义。综上，得出最终结论：6-MP能够显著延长缓解的持续时间。

问题二：此问是在问题一的基础上提出来的，如果药物6-MP治疗可以缓解病痛，则对病人在使用6-MP后缓解时间的有关参数进行预测；否则对该药物没有必要进一步研究。通过对问题一的解决，我们得出了肯定的答案，因此对问题二就需要预测出病人在使用6-MP后缓解持续时间的一些参数，本文中提到了三个参数：未来病人使用6-MP后的期望缓解持续时间；未来病人使用6-MP后的缓解持续时间超过26周的概率；未来病人使用6-MP后有80%的可能性缓解持续时间不短于某个下限的这一下限值。对于这三个参数，利用极大似然估计法，可以得到三个参数的估计值分别为：40周，0.522，8.93周。另外，本问题中还要求对6-MP的效果给出有足够置信度的量化评估，所以本文就对前面提到的三个参数做出了一定置信度的量化评估，得出以下的结果：未来病人使用6-MP后的期望缓解持续时间的95%置信区间为：[39.853,40.147]，未来病人使用6-MP后的缓解持续时间超过26周的概率P(x>=26)的95%置信下限为：0.52，未来病人使用6-MP后有80%的可能性缓解持续时间不短于某个下限值的95%置信下限为：8.90。

关键词：显著性差异秩和检验生存分析极大似然估计置信区间

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