天然肠衣搭配问题-2011年数学建模D题论文 - matlab数学建模

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所属分类: 数学建模资源类型：文档文件大小: 40.45 KB 上传时间: 2016-06-10 16:58:43 下载次数: 7 资源积分：1分提供者: 源码共享 20160610045819880

内容：
本文是通过建立数学模型来对一批原料进行加工、制成成品，求解最优化的问题。本文选取了天然肠衣进行定量评估建模，进一步考虑到肠衣的加工制作问题，据此我们利用运筹学、逐层分析、优化处理，列举法等这些基础帮助我们进行定量评估分析。

天然肠衣是我国的一个传统产业，成品是把肠衣经过清洗整理后分割成长度不等的小段，把这些小段进入组装工序所制成。现给予一些不同长度的多根原料，对这些原料处理建立一个数学模型，让工人能够根据这个模型，将原材料按指定根数和总长度在最短时间内组装出成品。

我们将按照规格分为三大类，逐步层次分析每一类规格成品，对于每种类型，把复杂变为简单，使模型更加标准化，符合实际，算出每种方案的最多捆数和长度，最后求和的问题。

进一步地，对成品规格表和原料进行了更深一步的研究，结合公司的具体要求，提出一些假设，初步建立数学建模，定量评估肠衣的最优化问题，使模型得到更完善。

我们将用此模型研究的方法，相同地来处理其他资源分配使其最优化。

关键词：优化处理、逐层分析、数学模型、列举

问题的重述

此文档的目的是利用数学建模方法设计一种最优化的原料搭配方案，建立一种符合要求的求捆数最多的问题，同时符合最短长度最长、成品越多的数学模型搭配方案。据此需要解决的问题如下：

1、对于所给定的一批原料，解决合理搭配原料使最终的成品捆数最多；

2、要使最短长度最长的成品越多，我们将采用列举法，有层次的分析和推理，最终将剩余的挑选出来进行捆绑。

3、为提高原料使用率，总长度允许有± 0.5米的误差，总根数允许比标准少1根，和某种规格对应的原料如果出现剩余可以降级使用，这两个要求使得模型最优化。

问题分析

对于要求(1)，此句要求求捆数最多的问题，因此我们对原组数据进行处理分析，先分为三类，求出每类之间组成的捆数，然后利用剩余的原料根数来增加捆数，再将三类得到的捆数和剩余捆数相加即可得到最多的捆数。

对于要求(2)，此句要求我们能够使最短长度最长的捆数越多，即在要求(1)中再次优化，使最短长度变长一些，我们可以利用要求(4)中信息进行降级使用，筛选出能够替换上次中的每捆中的最短根，使长度由短变长，从而选出最为优化的搭配方案。

对于要求(3) 和要求(4)，即是给予一定的范围限制，来筛选出各种表格中数据。对于少数剩余根数，我们再次用列举法选出捆数最多且最短长度越长的方案，再次捆绑原料。

而要求(5)是要我们求出一个数学模型，让工人能够按照这个模型，在以后的搭配原料中，直接按方抓药，节约时间，便于操作。

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