河南科技大学数学建模优秀获奖论文 - matlab算法设计

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标题：河南科技大学数学建模优秀获奖论文
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所属分类: 算法设计资源类型：文档文件大小: 323.16 KB 上传时间: 2016-06-09 08:39:30 下载次数: 10 资源积分：1分提供者: xiaopeng2 20160609083908510

内容：
我国的城镇医疗制度改革是一项事关国计民生的大事。“看病难、看病贵”是当前群众呼声很高的热点问题之一。本文研究了2012年医疗制度改革探讨的问题。

针对问题一，依据两会医改调查中影响看病难的因素调查表，利用层次分析法建立“看病难”的综合评价体系，把“看病难”的指标标准量化，对当前就医难度进行评价，得到群众就医难易程度指标为0.6014，确定当前就医难度属于难。

针对问题二，利用个人卫生支出占卫生总支出总费用的百分比来衡量，建立描述群众在国家医疗改革进程中不断受益的多元线性回归模型，用SPSS求解出回归方程，利用Excel进行残差、误差检验，从而确立群众不断受益的回归模型。另根据查找到的数据用Matlab软件画出散点图，由散点图得出参保率与总人口数的关系是成非线性的关系，于是将参保率与总人口数的关系拟合为非线性方程，检验得出的方程符合实际情况。由方程得出2012年的参保率为97%，得出参保率以此形式增长到2012年可以稳定在95%，由参保率的增长同样可以看出国家医疗改革进程中居民是不断受益的。

针对问题三，要保持医院的经济收入稳定，即要求在改革前后医院收益变动幅度不大，用改革前后医院收益差来建立目标函数，根据430病例确定约束条件，运用Lingo求解。从结果得知，医院在取消“以药补医”之后，该类病的手术费、检查费、通用类费，以及国家补助费用都有所提高，同时可使医院的经济收入保持稳定，之后以上海某一口腔瘤手术病例对上述目标规划模型进行了定量分析。

针对问题四，要确定我国医疗保障最好的五个省市，首先应该确定“各地区基本医疗保障水平及其影响因素探析”指标，利用基于熵权的变量方法对初选指标进行筛选，然后运用SPSS软件对指标体系进行降维处理，抽象出主因子的具体含义，得到主因子所占的权重，再利用SPSS软件建立因子载荷矩阵，并对其结果实行方差极大正交旋转，从而得到主成份得分系数矩阵；然后建立全国31省份自治区的“医疗保障区域性差异整体效应”评价模型，用Excel软件进行运算，依据表格得到我国医疗保障最好的五个省市分别为江苏、广东、上海、山东、北京，其综合得分分别为0.2785、0.2777、0.2631、0.2322、0.2236。

针对问题五，根据前四问中发现的一些问题，对我国医疗改革给出了一些建议。

关键词：层次分析法多元线性回归多目标规划载荷矩阵 SPSS

一、问题重述

1.1现状分析

我国的城镇医疗制度改革是一项关系国际民生的大事。“看病难，看病贵”是当今社会呼声很高的热点问题之一。这个问题事关人民群众的切身利益、党和国家的形象与和谐社会的建设。看病难主要指群众基本医疗服务需求难以得到满足，看病贵主要指昂贵的医药费影响群众获得基本医疗服务。如何通过医疗体制改革提升群众对医疗服务需求的可及性，解决“看病难，看病贵”问题，是目前理论研究和实践探究的一大课题。

1.2需要解决的问题

1、根据历史数据，建立“看病难”评价体系，并通过对其研究分析，给出难易程度。

2、根据历史数据建立群众在国家医疗改革进程中不断受益的数学模型，并验证这种说法的正确性。

3、在去除“以药补医”的前提下，如何通过调节医疗技术服务价格比例及财政对医院的补贴，使医院的经济收入比较稳定，并针对某一病例就“以药补医”前后变化作比较。

4、运用数学模型给出我国医疗保障最好的五个省市。

5、根据自己的研究发现，给相关部门一封信，阐述对医疗改革和制度实施的建议。

二、问题分析

2.1对于问题一的分析

要建立群众“看病难”的评价体系，首先依据两会医改调查中影响看病难的因素调查表，确立因素集。然后利用层次分析法建立“看病难”的综合评价体系，计算出各个影响因素的数学期望之和，把对“看病难”的评价指标标准量化，对照评价指数表进行评价，确定当前就医难度。

2.2对于问题二的分析

要建立描述群众在国家医疗改革进程中不断受益的数学模型，可用个人卫生支出占卫生总支出总费用的百分比来衡量，而此因素又受相关子因素影响着，因此可以建立多目标规划来求解，用SPSS软件求解出回归方程，为了说明回归的拟合程度，在利用Excel软件对计算出的相关系数进行残差检验，从而确立群众不断受益的数学模型。还可建立三项基本医疗保险参保率与总人口数的幂函数模型，通过参保率的变化，来说明群众在国家医疗改革进程中是不断受益的。

2.3对于问题三的分析

要保持医院的经济收入稳定，即要求在改革前后医院收益变动幅度不大，可用改革前后医院收益差来建立目标规划模型，结合430病例确定约束条件，运用Lingo进行求解。政府补贴比例可根据医院的整体经济收入不出现大的波动的情况下来确定。可选取口腔肿瘤手术这一病例对上述目标规划模型进行定量分析。

2.4对于问题四的分析

要确定我国医疗保障最好的五个省市，首先应该确定“各地区基本医疗保障水平及其影响因素探析”指标，可以利用基于熵权的变量方法来确定对应指标的权重，即对初选指标进行筛选，接着运用因子分析法对指标体系进行降维处理，根据特征根建立因子载荷矩阵，并对其结果实行方差极大正交旋转，利用SPSS软件得到因子成份得分矩阵，构建“医疗保障区域性差异整体效应”评价模型。

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